Több mint 50 éves szakmai pályafutása során 4 diplomát szerzett vízgazdálkodási, vízépítési és épületgépészeti szakterületen, valamint mérnöktanárként. Mindeközben 8 évig tanított a szegedi Móravárosi Szakképző Iskolában.
Pályája kezdetén alkalmazott volt különböző kivitelezőknél építésvezetőként, főmérnökként, majd 1987-ben alapította a DOMI 87 Kft.-t, melynek jelenleg is tulajdonosa és ügyvezetője.
Négy évtized alatt a cég egyszemélyes szerelő vállalkozásból közel 40 munkavállalót foglalkoztató, a hagyományos épületgépészeti kivitelezéstől kezdve a megújuló energetikai beruházásokon át az építőipari fővállalkozói tevékenységig terjedő profilú, országosan ismert céggé vált. Tevékenysége 2012-től esetenként túlnyúlik az ország határain.
A vállalkozás 1993 óta foglalkozik az épületgépészeti szakmák utánpótlás-nevelésével, Domonkos László ekkor szerezte meg gázszerelő mesterlevelét. A cégnél több mint 100 tanuló szerzett szakképesítést az elmúlt évek során. Domonkos László a szakmai oktatásban, képzésben az elméleti és a gyakorlati oktatásban is aktív szerepet vállalt.
Domonkos László 35 éve tagja és több mint 25 éve alelnöke a Magyar Épületgépészek Szövetségének. Alapítója és elnöke a Magyar Épületgépészek Csongrád Megyei Egyesületének, valamint elnöke az Épületgépészet a Környezetért alapítványnak. A Csongrád Megyei Kézműves Kamara alapító elnökségi tagja, majd 2000-től a Csongrád Megyei Kereskedelmi és Iparkamara elnökségi tagja.
2012-2016 között a Csongrád megyei kereskedelmi és iparkamara alelnöke, a kézműipari tagozat elnöke, a Magyar Kereskedelmi és Iparkamara Oktatási és Szakképzési Kollégiumának tagja. A kamara Gazdaságfejlesztési Munkabizottságának jelenleg is elnöke.